题目内容
【题目】图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1) 完成下列实验步骤中的填空
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列______的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1、s2、….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线．若加速度与小和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．
(2) 完成下列填空：
(i)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________．
(ii) 图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(iii)图为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．
【答案】①等间距 ⑥线性 远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样给分) 1.0 
【解析】
(1)[1]平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动，所以打出的点是等间距的；
[2]设小车质量为M，由于加速度与小车和砝码的总质量成反比，则有
a＝
(k为常数)，
变形得
由于k、M不变，故
与m为线性关；
(2)[3]根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块：
m0g－F＝m0a
对小车：F＝M′a
所以
当m0M′时F≈m0g，所以要保证小车和车中砝码所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和m0要远小于小车和车中砝码的总质量M′.
[4]由Δx＝aT2和逐差法可知
代入数据解得
[5][6]设小车质量为M，拉力为F，则有
F＝(M＋m)a
得
由题可知
k＝
，b＝
故
F＝，M＝bF＝.
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