题目内容
甲、乙两物体,甲的质量为4kg,乙的质量为2kg,甲从20m高处自由落下,1s后乙从10m高处自由落下,不计空气阻力.在两物体落地之前,下列说法中正确的是( )
分析:因为甲乙物体均做自由落体运动,所以它们的初速度为零,加速度为g,根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度.
解答:解:A、因为甲乙物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为g,甲任意时刻的速度为:v=gt,乙任意时刻的速度v′=g(t-1),所以两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度大于乙的速度,故A正确,B错误.
C、下落1m时,由位移速度关系式:v2=2ax,可解得各自下落1m时,它们的速度相同,故C正确.
D、经过时间t时,甲的位移为x=
gt2,所以甲离地面的高度为h=20-
gt2,
乙的位移为x′=
g(t-1)2,所以甲离地面的高度为h′=10-
g(t-1)2
所以落地前甲和乙的高度之差△h=h-h′=15-gt,随着时间增大而减小,故D错误
故选AC
C、下落1m时,由位移速度关系式:v2=2ax,可解得各自下落1m时,它们的速度相同,故C正确.
D、经过时间t时,甲的位移为x=
1 |
2 |
1 |
2 |
乙的位移为x′=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以落地前甲和乙的高度之差△h=h-h′=15-gt,随着时间增大而减小,故D错误
故选AC
点评:解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用,一般情况下,研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单;并且最好尝试一题多解的方法.
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