Question

（8分）某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率。实验探究方案如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。

（1）为了确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，最少应插_______枚大头针。
（2）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出）有___________，计算折射率的公式是______________。

Answer 1

（1）  1  
（2）入射角i和折射角r      

（包括光路图每空各2分）

试题分析：（1）本实验入射光线与MN垂直，进入玻璃砖后不改变方向，与半圆面有一个交点，只需要在找到出射光线上一个点就可以确定出射光线的方向，所以只需要再插1枚大头针就行了。
（2）利用光的折射计算折射率，需要知道入射角i和折射角r，光的折射率为。
点评：中等难度。本实验是通过测量入射角和折射角，查其正弦值，再代人中求玻璃的折射率．本实验存在两个缺点：第一，麻烦；第二，易产生较大误差．下面介绍一种改进方法：找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO、OO'(或OO'的延长线)交于C点和D点，过C、D两点分别向法线NN'作垂线，交NN'于C'、D'点，用直尺量出CC'和DD'的长，如图所示．

由，，又OC=OD=R，因此玻璃的折射率．用同样的方法再多测几组值，求出n，然后求平均值，即为所求玻璃砖的折射率．显然，以边长替代入射角、折射角的正弦值既方便又准确．