Question

6．如图，倾角θ=53°的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=4m，质量m=2.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，其中sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²，则下列正确的是（　　）

• A． 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为80J
• B． 物块从斜面顶端滑到底端的时间为0.8s
• C． 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为80W
• D． 物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为128W

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度，然后有运动学公式求出下滑时间和速度，由W_G=mgh求出重力做的功，由P=$\frac{W}{t}$求出平均功率，瞬时功率为P=mgVcosθ．

解答 解：A、物块从斜面顶端滑到底端的过程中，重力做的功${W}_{G}^{\;}=mgh=mgLsin53°$=2×10×4×0.8=64J，故A错误；
B、根据牛顿第二定律，物块沿斜面下滑的加速度为a，则mgsin53°=ma，得$a=gsin53°=8m/{s}_{\;}^{2}$，由位移公式$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4}{8}}s=1s$，故B错误；
C、物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{64}{1}W=64W$，故C错误；
D、物块到达斜面底端的瞬时速度v=at=8×1=8m/s，重力的瞬时功率P=mgvcos（90°-θ）=2×10×8cos（90°-53°）=128W，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了重力做功的计算、功率的计算应用，注意瞬时功率及平均功率的区别，知道重力做功只和始末位置的高度差有关，难度不大，属于基础题