题目内容

【题目】如图(甲)所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),AB两车的v﹣t图象如图(乙)所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m

1)求B车运动的速度vBA车的加速度a的大小;

2)若AB两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离s0应满足什么条件.

【答案】112m/s 3m/s2 2s0>36m

【解析】试题分析:(1)在t1=1sA车刚启动,两车缩短的距离:

代入数据解得B车的速度:vB=12m/s

由速度图象A车的加速度:

t2=5s和其余数据代入解得A车的加速度大小: a=3m/s2

2)两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于v-t图象的t2=5s,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积:

代入数据解得:s=36m

因此,AB两车不会相撞,距离s0应满足条件:s0>36m

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