题目内容

(1)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m短路项目的新世界纪录,他的成绩是9.69s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.如果加速所用时间t=1.30s.求:达到的最大速率和起跑后做匀加速运动的加速度.
(2)滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图),滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg,试求:(重力加速度g取10m/s2,sin 37°取0.6,忽略空气阻力),求:水平牵引力的大小和滑板的速率.

【答案】分析:(1)完成100m的实际时间是(9.69-0.15)s,在此时间内先是匀加速直线运动,后是匀速直线运动,利用速度与位移的关系式可求出最大速度,从而即可求出加速度.
(2)把人和滑板当做一个整体,对其受力分析,等效为三个共点力作用下的物体的平衡,把水对滑板的作用力沿水平和竖直两个方向分解,即可求得牵引力和滑板的速度.
解答:解:(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位)则有:
得:v=11.25m/s
设加速度大小为a,则:
(2)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示.由共点力平衡条件可得:
FNcos θ=mg
FNsin θ=F
由①②式解得:F=810 N
由①式得:FN=,而FN=kv2
解得:v==5m/s
答:(1)达到的最大速率为11.25m/s,起跑后做匀加速运动的加速度为8.65m/s2
(2)水平牵引力的大小为810N,滑板的速率为5m/s.
点评:(1)该题的类型是应用物理知识解决实际问题,关键是对过程进行分析,把时间和路程按一定的规律进行分段,找到各自的物理模型.
(2)该题也是联系实际的一道题,我们要做到“剥去陌生的外衣,还原题目本来的面目,抽象出物理情境,联想相关题型”,这样即可快速找到解决问题的方法.
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