题目内容
【题目】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心 O 点的水 平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0 ，沿管道 MPN 运动，所需时间为 t1 ；若该小球仍由 M 点以初速率 v0 出发，而沿管道 MQN 运动，所需时间为 t2 ，由于此过程中机械能守恒，小球两次到达 N 点的末速率 vt 均相同，则（ ）
A. t1>t2 B. t1=t2 C. t1<t2 D. 无法比较t1t2的大小
【答案】A
【解析】由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正确．故选A.
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