Question

7．汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s²．汽车保持额定功率不变，从静止启动后：
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的加速度为2m/s²时速度多大？
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？

Answer 1

分析 （1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；
（2）由牛顿第二定律求出此时的牵引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根据P=Fv求出汽车速度为6m/s时的牵引力，再通过牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．
根据P=Fv=fv得最大速度为：
v=$\frac{P}{f}=\frac{P}{0.1mg}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
（2）由牛顿第二定律可知：
F′-f=ma
即为：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N
由P=F′v′可知：
$v′=\frac{P\;}{F\;′}=\frac{60000}{15000}m/s=4m/s$
（3）当汽车的速度为v=6m/s时，汽车的牵引力为：F=$\frac{P\;}{V\;}=\frac{60000}{6}N\;=10000N$
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F\;-f}{m}=\frac{F\;-0.1mg}{m}=\frac{10000-0.1×5000×10}{5000}m/s$²=1m/s²
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．
（2）当汽车的加速度为2m/s²时的速度为4m/s．
（3）当汽车的速度为6m/s时的加速度为1m/s²

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律