Question

从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小在
• B．第一次相遇之前，当t=t₁时，两物体间距离最大
• C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
• D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度图线切线的斜率等于加速度，根据斜率的变化，分析加速度的变化．根据速度的大小，分析什么时刻两物体间距离最大．根据速度的方向分析位移的变化．将这两个运动与匀变速直线运动相比较，由“面积”比较位移关系，再分析平均速度与

v1+v2

2

的大小关系．

解答：解：
A、Ⅰ物体图线的斜率不断减小，Ⅱ物体图线的斜率不断增大，则Ⅰ物体的加速度不断减小，Ⅱ物体的加速度不断增大．故A错误．
B、在t=t₁前，Ⅱ物体的速度大于Ⅰ物体的速度，两物体又是从同地点沿同一方向做直线运动的，则Ⅱ物体在Ⅰ物体前方，两者距离不断增大；在t=t₁后，Ⅱ物体的速度小于Ⅰ物体的速度，两者距离不断减小，所以第一次相遇之前，当t=t₁时，两物体间距离最大．故B正确．
C、两物体始终沿同一方向运动，位移都不断增大．故C错误．
D、将AB连接起来，AB连线表示物体做匀加速运动，其平均速度大小为

v1+v2

2

，由图看出，图线Ⅱ与坐标轴所围“面积”大于AB连线与坐标轴所围“面积”，说明物体Ⅱ的位移大于匀加速运动的位移，则平均速度大小大于

v1+v2

2

，同理得知，Ⅰ物体的平均速度大小小于

v1+v2

2

．故D错误．
故选B

点评：本题采用添置辅助线的方法，将非匀变速运动与匀变速运动进行比较，得出位移关系和平均速度的关系．