题目内容

A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，半径转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=
2：3
2：3
，周期之比TA：TB=
2：3
2：3
，半径之比rA：rB=
4：9
4：9
．
分析：在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由v=
s
t
求出线速度之比．在相同时间内，转过的角度之比ψA：ψB=3：2，由公式ω=
θ
t
可求出角速度之比．由T=
2π
ω
得到周期之比TA：TB=ωB：ωA．由R=
v
ω
得求出半径之比rA：rB．
解答：解：在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由v=
s
t
公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=2：3．
   在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，
   由公式ω=
φ
t
可知角速度之比ωA：ωB=φA：φB=3：2．
   由T=
2π
ω
得周期之比TA：TB=ωB：ωA=φB：φA=2：3．
   由R=
v
ω
得半径之比RA：RB=4：9
故本题答案是：2：3，2：3，4：9．
点评：本题考查应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法．
练习册系列答案
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A、B两质点从同一点开始沿直线运动，右图中的①、②分别为二者的υ-t图线，则下列判断中正确的是（　　）

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定绝缘长斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80 kg、mB＝0.64 kg、mC＝0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.00×10－5 C、qC＝＋2.00×10－5 C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2.求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t0时间内A上滑的距离；

(3)t0时间内力F和库仑力对A、B两物块做的总功．

A、B两质点从同一点开始沿直线运动，右图中的①、②分别为二者的υ-t图线，则下列判断中正确的是


  1. A.
    0～4s内A做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2
  2. B.
    1s～4s内，B向正方向做匀加速直线运动，但加速度比A小
  3. C.
    B在前4s内的平均速度为0.75m/s
  4. D.
    t=4s时，A、B两质点相遇