Question

【题目】如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M=2m。与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为3m，定滑轮大小及质量可忽略。现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为0，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是

A. A、C间距离为4m

B. 小环最终静止在C点

C. 小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能

D. 当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为2：1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A项：由机械能守恒得：，解得：，故A正确；

B项：设小环静止于C点，绳中的拉力等于2mg，对小环有：，小环不能静止，所以假设不成立，故B错误；

C项：由机械能守恒可知，小环下落过程中减少的重力势能转化为物块增加的机械能和水环增加的动能，故C错误；

D项：将小环的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度即为物块的速度即为，由动能表达式可知，小环与物块的动能之比为2：1，故D正确。

故选：AD。