Question

【题目】低空跳伞是一 种极限运动，如图（1）所示，一般在高楼、悬崖等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快，因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑跳下，且一直沿竖直方向下落。其整个运动过程的v-t图象如图（2）所示，已知2s未的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站在地面上，则由图象可估算（ ）

A.开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功为-1.76×105J

B.起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力大小为720N

C.运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中(不计伞的质量及此过程中的空气阻力)运动员所需承受地面的平均冲击力大小为1750N

D.在打开伞的前10s内运动员的平均速度为20m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

A. 由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为h=30×10m=300m，

设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理

m总gh+W=m总v2-0

解得开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功W=-1.76×105J，故A 正确；

B.由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度为a==m/s2=9.0m/s2，设运动员受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有

m总g-f=m总a

解得所受平均阻力f=80N，故B错误；

C.由v-t图可知，运动员脚触地时的速度为v2=5.0m/s，经过时间t2=0.2s速度减为0，设此过程中运动员所

受平均冲击力大小为F，根据动量定理得

（mg-F）t2=0-mv2

代入数据解得F=2450N，故C错误；