Question

从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 

1

3

a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住．已知甲、丙两地相距24k m，火车共运行了 24min，则甲、乙两地的距离是

6

k m，火车经过乙站时的速度为

2

km/min．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出甲站到乙站和乙站到丙站的时间之比，从而得出位移之比，即可求出甲乙两地的距离．根据平均速度的公式求出火车经过乙站的速度大小．

解答：解：设经过乙站的速度为v，从甲站到乙站有：v=at₁．从乙站到丙站有：v=

1

3

at2．得

t1

t2

=

1

3

．
根据x=

1

2

at2得，甲乙的距离与乙丙的距离比为1：3．则甲乙两地的距离x=

1

4

×24km=6km．
甲乙两地的距离x=

v

2

t1，乙丙两地的距离x′=

v

2

t2．所以

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t=x甲丙，
则v=

2x甲丙

t

=

2×24

24

km/min=2km/min．
故答案为：6，2．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．