题目内容

如图所示,MN为3m宽的小沟,M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的圆弧底部相切,平台表面与圆轨道都光滑,一质量为3kg的B球静止在平台上.现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放,A球下滑至平台并与B球发生碰撞.A、B两球可视为质点,g=10m/s2.求:

(1)A球到达圆弧底端时的速度;
(2)如果碰后两球分别落在M与N点,则A球的可能质量.
(1)v=5m/s(2)见解析
(1)根据机械能守恒                           ( 2分)
代入数据得   v=5m/s                             ( 1分)
①若碰后两球都向右运动,据平抛运动
  得t=1s                           (1 分)
   得vA1="1m/s"
vB1=4m/s                      ( 2分)
由动量守恒                       ( 1分)
得    mA=3kg                                  ( 1分)
碰前总动能
碰后总动能
因为      其解成立                       ( 2分)
②若碰后A球向左运动,B球向右运动,则可能有:
vA2=-1m/s         vB2=4m/s
由动量守恒   
得    mA=2kg                                   ( 2分)
碰前总动能
碰后总动能
因为      其解成立                       ( 2分)
③若碰后A球向左运动,B球向右运动,则可能有:
vA2=-4m/s         vB2=1m/s
由动量守恒   
得    mA=kg                                  ( 2分)
碰前总动能
碰后总动能
因为      其解成立                       ( 2分)
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