Question

小河宽为d，河水中各点水的流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kd，k=

4v0

d

，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，若小船在静水中的速度为v₀，则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河的轨迹为曲线

B．小船到达离河岸 d 2 处，船渡河的速度为 2 v0

C．小船渡河时的轨迹为直线

D．小船到达离河岸 3d 4 处，船的渡河速度为 10 v0

Answer 1

A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确，C错误．
   B、小船到达离河岸

d

2

处，水流速为v_水=kd=2v₀，则v=

v02+(2v0)2

=

5

v0．故B错误．
   D、小船到达离河岸

3d

4

处，水流速为v_水=kd=

4v0

d

?

d

4

=v0，则船的速度v=

2

v0．故D错误．
故选A．