题目内容
如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视图)。槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R,比“”形槽的宽度略小。现有半径r(r<<R)的金属小球以水平初速度V0冲向滑块,从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m,木质滑块的质量为3m,整个运动过程中无机械能损失。求:
(1)当金属小球滑离木质滑块时,金属小球和木质滑块的速度各是多大;
(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的对地速度。
10分)解:(1)设滑离时小球和滑块的速度分别为,由动量守恒
又 得
(2)小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v,沿切向方向速度为
得
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