题目内容

8．质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1：3，则m：M的值为（　　）
A．1：3B．3：1C．3：5D．5：3

分析 系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律列式，同时系统机械能守恒，再由机械能守恒列式求解，联立已知条件可求得质量之比．

解答 解：设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：
mv0=Mv1-mv2
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{3}{1}$
对整体有机械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$Mv12+$\frac{1}{2}$mv22
联立解得：$\frac{m}{M}$=$\frac{3}{5}$
故选：C．

点评 本题考查动量守恒及机械能守恒的应用，要注意分析两守恒定律的条件，只要符合条件即可由守恒列式求解．

练习册系列答案
相关题目
17．验证《动量守恒实验》中，刘同学设计了如图所示的装置进行验证．设计如下：
A．测出两同种材质的木块A、B的质量mA、mB
B．测出当地的重力加速度g
C．用细线将A、B连接，使A、B间的弹簧压缩（弹簧不与木块连接）
D．剪断细线，测出木块向两侧移动的距离SA、SB
E．测量桌面与木质材料间的动摩擦因数μ
（1）上述实验设计中没必要的步骤为BE（多选）；
（2）验证动量守恒关系式为m1$\sqrt{{S}_{A}}$=m2$\sqrt{{S}_{B}}$：
（3）请写出一条产生实验误差的原因测量误差．
18．为了测量某根金属丝的电阻率，根据电阻定律需要测量长为L的金属丝的直径D．电阻R．某同学进行如下几步进行测量：

（1）直径测量：该同学把金属丝放于螺旋测微器两测量杆间，测量结果如图1，由图可知，该金属丝的直径d=2.545mm．
（2）欧姆表粗测电阻，他先选择欧姆×10档，测量结果如图2所示，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是D．
A．换为×1档，重新测量
B．换为×100档，重新测量
C．换为×1档，先欧姆调零再测量
D．换为×100档，先欧姆调零再测量．
15．图（a）所示螺旋测微器的读数为3.700mm；
图（b）所示游标卡尺的读数为6.2mm．
3．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图1所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为CE D BA；
（2）本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹之间的距离．在操作步骤②时，还应该注意单缝和双缝间距5cm～10cm和单缝与双缝相互平行；
（3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图2乙中手轮上的示数13.870mm，求得相邻亮纹的间距△x为2.310mm；
（4）已知双缝间距d为0.2mm，测得双缝到光屏的距离l为70.00cm，根据计算式λ=$\frac{d△x}{L}$，求得所测红光波长为660nm．
13．如图所示，质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为5.4m．如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N时就会拉断，求：
（1）当小球的角速度为多大时线将断裂？
（2）小球落地点与悬点的水平距离．（g取10m/s2）
20．下列光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
17．关于电磁场和电磁波的正确说法是（　　）
A．电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场
B．电磁场由发生的区域向远处的传播形成电磁波
C．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
D．电磁波是一种物质，可以在真空中传播
18．位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的波，波速为20m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示．如果在x=400m处放置一接收器，则下列说法中正确的是（　　）
A．波源的起振方向向下
B．x=40 m的质点在t=0.5 s时位移为最大
C．接收器t=1 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将不变

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