Question

【题目】一台机器由电动机通过传送带传动，且机器皮带轮的半径机器皮带轮是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示、已知皮带与两轮之间不打滑，机器皮带轮边缘上的A点到转轴的距离为该轮半径的一半。下列说法正确的是（ ）

A. 机器皮带轮上A点的线速度大小与电动机皮带轮边缘某点的线速度大小之比为3：1

B. 电动机皮带轮的转速与机器皮带轮的转速之比为3：1

C. 机器皮带轮上A点的向心加速度大小与机器皮带轮边缘某点的向心加速度大小之比为1:4

D. 机器皮带轮上A点的向心加速度大小与电动机皮带轮边缘某点的向心加速度大小之比1：6

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A项：因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，A点的角速度与机器皮带轮边缘的角速度相等，所以A的线速度为机器皮带轮边缘线速度的一半，所以机器皮带轮上A点的线速度大小与电动机皮带轮边缘某点的线速度大小之比为1：2，故A错误；

B项：因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，由公式得：，所以电动机皮带轮的转速与机器皮带轮的转速之比为3：1，故B正确；

C项：A点的角速度与机器皮带轮边缘的角速度相等，由公式，所以向心加速度之比等于半径之比即为1：2，故C错误；

D项：因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，由公式可知，

机器皮带轮边缘某点的向心加速度与电动机皮带轮边缘某点的向心加速度之比为1：3，综合C可知，机器皮带轮上A点的向心加速度大小与电动机皮带轮边缘某点的向心加速度大小之比为1：6，故D正确。