Question

【题目】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】1.2m/s

【解析】雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有

mg－krv = 0，

求得

解得：v =1.2m/s