Question

(2010年高考安徽卷)如图9－1－13所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v₁、v₂，在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂.不计空气阻力，则(　　)

图9－1－13

A．v₁ <v₂，Q₁< Q₂　　　　　       B．v₁＝v₂，Q₁＝Q₂

C．v₁ <v₂，Q₁>Q₂                            D．v₁＝v₂，Q₁< Q₂

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】选D.由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力F＝，又R＝ρ (ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长)，所以安培力F＝，此时加速度a＝g－，且m＝ρ₀S·4l(ρ₀为材料的密度)，所以加速度a＝g－是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v₁＝v₂.由能量守恒可得：Q＝mg(h＋H)－mv²(H是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线，m小，产生的热量小，所以Q₁< Q₂.正确选项为D.