Question

某小河水流量为4 m³/s，水流下落的高度为5 m。现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50%，g＝9.8 m/s²，求：
(1)发电机的输出功率。
(2)若输电导线的总电阻为4 Ω，输电导线上损失的电功率为发电机输出功率的5%，则需用多大的电压输送电能？
(3)输电导线上的电压损失。

Answer 1

(1)9.8×10⁴ W　(2)2.8×10³ V　(3)140 V

试题分析：(1)水由高处流下，重力势能转化为动能，推动水轮机做功，设水的流量为Q，则发电机的输入功率为P₁＝ρQgh
所以输出功率为P₂＝ηP₁＝ηρQgh＝50%×1. 0×10³×4×9.8×5 W＝9.8×10⁴ W。。。6分
(2)设输电电压为U，输电线上的电流为I，电阻为R，损失的电功率为P₃。由P₃＝I²R得
I＝ ＝ ＝ A＝35A
由P₂＝IU得输电电压
U＝＝ V＝2.8×10³ V   6分
(3)输电导线上损失的电压为
ΔU＝IR＝35×4 V＝140 V    6分
点评：本题难度较小，通过输送电能的效率是本题的突破口，熟悉并掌握各电功率关系是关键