题目内容
【题目】海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分),如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T,线圈直径D=0.4m,电阻r=1Ω.取重力加速度
,
.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为
.则下列说法正确的是
A. 波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为
B. 灯泡中电流i的瞬时表达式为
C. 灯泡的电功率为120W
D. 灯泡两端电压的有效值为
【答案】AC
【解析】线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：
，而
，联立得：
，则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：
，故A正确。根据闭合电路欧姆定律有：
，得：
，故B错误。灯泡电流的有效值为：
，则灯泡的功率为：
，故C正确。灯泡两端电压的有效值为：
，故D错误，故选AC。
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【题目】一位同学做探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据如下表，请根据表中数据解决下面问题。
（1）算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在上表的空格内；
弹力F/N | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 |
弹簧原来长度L0/cm | 15.0 | 15.0 | 15.0 | 15.0 |
弹簧后来长度L/cm | 16.0 | 17.1 | 17.9 | 19.0 |
弹簧伸长量x/cm | ________ | ________ | _________ | _______ |
（2）在图上作出F—x图线____________；
（3）弹簧的劲度系数是__________ N/m。
（4）图线的函数表达式是___________ ；
