Question

【题目】如图所示，在xOy平面内,直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在大小相等,方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×105N/C，现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L，L)处静止释放.设粒子的比荷=4.0×107C/kg，粒子重力不计。当L=2cm时，求:

（1）粒子进入第四象限时与x轴交点的横坐标；

（2）粒子进入第四象限瞬时速度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.04m；（2）4×105m/s；与x轴正方向成45°角斜向下

【解析】

（1）带电粒子在第二象限做匀加速直线运动，进入第一象限的速度为v1，设粒子出发点坐标为(-L，L)，则

qEL=

得

v1=4×105m/s

粒子在第一象限做类平抛运动

L=at2

x=v1t

得

a=4×1012m/s2

t=10-7s

x=2L=0.04m

（2）粒子做类平抛运动

vx=v1=4×105m/s

vy=at=4×105m/s

设粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为φ

则

φ=45°

粒子进入磁场时的速度

v2==4×105m/s

与x轴正方向成45°角斜向下。