题目内容

某学校的物理实验兴趣小组利用单摆和一个深度未知的小筒设计了如下实验来测量当地的重力加速度及小筒深度．将组装好的单摆竖直悬挂于开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，用毫米刻度尺测出筒外悬线的长度l，然后将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆振动过程中悬线不能碰到筒壁，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴．l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
（1）在这个实验中，应该选用下列哪些材料组成单摆
AG
AG

A．长约1米的细线； B．长约1米的细铁丝；  C．长约1米的橡皮条
D．长约0.2米的细丝线    E．直径约为5厘米的钢球   F．直径约为5厘米的泡沫塑料球  G．直径约为1厘米的钢球  H．直径约为1厘米的塑料球
（2）如果实验中所得到的T2-l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的
a
a
；
（3）由图象可知，小筒的深度h=
0.3
0.3
m；当地g=
9.62
9.62
m/s2．（g值保留3位有效数字）
（4）请你帮助该实验小组分析一下，g值偏小的主要原因是
l的测量应该是筒外悬线到小球中心的距离
l的测量应该是筒外悬线到小球中心的距离
．
分析：（1）本实验中单摆摆线需要没有弹性尽量小质量尽量轻，小球选取体积小密度大的．
（2）根据单摆的周期公式推导出T2-L函数关系解析式，选择图象．
（3）研究图象与坐标轴交点的意义，求出h和g．
（4）结合推导出的g的表达式判断g值偏小的原因
解答：解：（1）本实验中单摆摆线需要没有弹性尽量小质量尽量轻，小球选取体积小密度大的，故选AG．
由单摆周期公式得T=2π
h+l
g

得到：T2=
4π2(l+h)
g

当l=0时，T2=
4π2h
g
＞0
所以真正的图象是a
（3）当T2=0时，L=-h，即图象与L轴交点坐标．
h=-L=30cm=0.3m
图线的斜率大小k=
4π2
g

由图，根据数学知识得到k=4 
解得g=9.62m/s2
（4）g=
4π2(l+h)
T2
，由式子分析若g值偏小则可能是测量摆长时漏掉了小球的半径，l的测量应该是筒外悬线到小球中心的距离．
故答案为：（1）AG（2）a（3）0.3m9.62或9.76
（4）l的测量应该是筒外悬线到小球中心的距离
点评：实验的核心是实验原理，根据原理推导解析式，研究图象下列几个方面的意义，如：斜率、截距、面积等等．
练习册系列答案
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（一）某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系”的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度．现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究．另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等．实验步骤如下：
①如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；
②在光控实验板的合适位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者距离h1；
③接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值vB1；
④其它条件不变，调节光控门B的位置，测出h2、h3…，读出对应的vB2、vB3…．
⑤将数据记录在Excel软件工作薄中，利用Excel软件处理数据，如图乙所示，小组探究，得出结论．

在数据分析过程中，小组同学先得出了vB-h图象，继而又得出vB2-h图象，如图丙、丁所示：
请根据图象回答下列问题：
（1）小明同学在得出vB-h图象后，为什么还要作出vB2-h图象？
先作出的vB-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断vB与h关系，进而考虑vB2-h图象，从而找出vB2-h之间的线性关系．
先作出的vB-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断vB与h关系，进而考虑vB2-h图象，从而找出vB2-h之间的线性关系．

（2）若小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理，你能否得出重力加速度g，如果能，请简述方法．
能，根据需要验证的方程mgh=
1
2
mv2根据数学v2-h得图象的斜率k=2g，所以g=
1
2
k
能，根据需要验证的方程mgh=
1
2
mv2根据数学v2-h得图象的斜率k=2g，所以g=
1
2
k
．
（二）．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
通过计数点时的速度（cm/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了算出加速度，合理的方法是
C
C

A．根据任意两个计数点的速度，用公式a=
△v
△t
算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角α，由公式a=tan α算出加速度
C．根据实验数据画出v-t图，由图线上间隔较远的两点所对应的速度，用公式a=
△v
△t
算出加速度
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度．
某物理兴趣小组利用学校的数字实验室设计了一个测量小车瞬时速度的实验．设计的实验装置如图1所示．将长直木板B支成斜面，小车C的前端固定挡光片P，光电门G固定在木板的侧面A处，让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，用光电计时器（未画出）记录挡光片通过光电门时挡光的时间△t．兴趣小组共准备了宽度△x不同的五块挡光片，分别做了五次实验（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度
.
v
（
.
v
=
△x
△t
）．记录的数据如下表所示：
实验顺序 △x（cm） △t（ms）
.
v
（m/s）
1 2 50.5 0.396
2 4 95.0 0.421
3 6 137.5 0.436
4 8 174.5 0.459
5 10 212.0 0.472
完成下列作图和填空：
（1）根据表中给出的数据，在如图2给出的坐标纸上画出
.
v
-△t图线；
（2）由所画出的
.
v
-△t图线，得出小车的加速度大小为
 
m/s2；
（3）由所画出的
.
v
-△t图线，得出小车前端过A处的瞬时速度大小为
 
m/s．
（以上两空均保留3位有效数字）
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某学校的物理实验兴趣小组利用单摆和一个深度未知的小筒设计了如下实验来测量当地的重力加速度及小筒深度。将组装好的单摆竖直悬挂于开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，用毫米刻度尺测出筒外悬线的长度l，然后将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆振动过程中悬线不能碰到筒壁，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴．l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。
    
（1）在这个实验中，应该选用下列哪些材料组成单摆（    ）

A．长约1米的细线
B．长约1米的细铁丝
C．长约1米的橡皮条
D．长约0.2米的细丝线
E.直径约为5厘米的钢球
F.直径约为5厘米的泡沫塑料球
G.直径约为1厘米的钢球
H.直径约为1厘米的塑料球
（2）如果实验中所得到的T2—l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的_____；
（3）由图象可知，小筒的深度h ＝ ________m；当地g ＝ _____________m / s2。(g值保留3位有效数字)
（4）请你帮助该实验小组分析一下，g值偏小的主要原因是_______________________。

某学校的物理实验兴趣小组利用单摆和一个深度未知的小筒设计了如下实验来测量当地的重力加速度及小筒深度。将组装好的单摆竖直悬挂于开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，用毫米刻度尺测出筒外悬线的长度l，然后将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆振动过程中悬线不能碰到筒壁，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴．l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。

    

（1）在这个实验中，应该选用下列哪些材料组成单摆（     ）

A.长约1米的细线       B.长约1米的细铁丝     C.长约1米的橡皮条   

D.长约0.2米的细丝线    E.直径约为5厘米的钢球   F.直径约为5厘米的泡沫塑料球  G.直径约为1厘米的钢球  H.直径约为1厘米的塑料球

（2）如果实验中所得到的T2 —l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的_____；

（3）由图象可知，小筒的深度h ＝ ________m；当地g ＝ _____________m / s2。(g值保留3位有效数字)

（4）请你帮助该实验小组分析一下，g值偏小的主要原因是_______________________。

 

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