Question

（2010?通州区模拟）物体自由落下，在它的速度由0增加到5m/s，和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力做功的平均功率之比是（　　）

A．3：1

B．1：3

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：物体做的是自由落体运动，根据自由落体运动的规律可以求得物体的运动的时间和物体在此过程中重力做功德大小，在由公式P=

W

t

可以求得平均功率的大小．

解答：解：物体自由落下，加速度的大小为g，
设物体的质量为m，则物体的速度由0增加到5m/s，用的时间t为，
则 V=gt，所以t=0.5s，
此过程中重力做的功为，
W=△E_k=

1

2

 mV²=

25

2

m，
所以此过程的平均功率为

W

t

=

25 2 m

0.5

=25m，
在速度由5m/s增加到10m/s的过程中，
设用的时间为t′，则
V=V₀+gt′，
所以时间t′=0.5s，
此过程中重力做的功为，
W=△E_k=

1

2

mV₂²-

1

2

mV₁²=

75

2

m，
此过程的平均功率为

W

t

=

75 2 m

0.5

=75m，所以重力做功的平均功率之比是1：3．
故选B．

点评：在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=

W

t

只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
本题中关键是如何确定物体做功的时间和功的大小．