题目内容
【题目】（18分）如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
【答案】(1) 
场强的方向由A指向C (2) 
（3）
【解析】试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡： 
①2分
解得： 
1分
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 1分
（2）粒子从P点进入磁场，洛伦兹力指向PA，圆心在PA所在直线上，设PA直线上面的O点为圆心，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： 
②2分
在直角三角形HOQ中： 
③
④1分
⑤1分
联立③④⑤解得： 
⑥1分
联立①②⑥解得： 
⑦2分
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动： 
⑧2分
粒子沿电场方向做匀加速直线运动： 
⑨2分
由几何关系： 
⑩1分
由①⑦⑧⑨⑩得： 
解得： 
2分
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