题目内容
（1）若金属线圈的电阻为R，求金属线圈的ab边刚进入区域1 的瞬间，线圈克服安培力做功的功率为多少？
（2）若金属线圈的质量为m ，求金属线圈通过区城l 的过程中，线圈中产生了多少热量?
（3）若金属线圈的质量和电阻均为未知，求线圈通过第二个磁场区域后（cd 边离开磁场）的速度。
（1）
（2）
（3）8 v0
（2） （3）8 v0（1）ab边刚进入时，线圈产生的感应电动势为
E ＝B0·2l·10v0 （2分）
线圈中电流为 I ＝
（2 分）
安培力为F ＝ B0·I·2l （2 分）
克服安培力做功的功率为P ＝F·10 v0＝ （2 分）
（2）由能量守恒，线圈中产生的焦耳热为
Q ＝
（4 分）
（3）设线圈与第一个磁场区域重合时的速度为v1，由动旦定理可得
—B0·2l· I1t 1＝ m v1— m·10 v0 （ 1 分）
—B0·2l· I2t 2＝ m·9v0— m v1 （ l 分）
q＝I1t 1＝ I2t 2＝
（ l 分）
解得：
＝ m v0 （ 1 分）
同理，线圈通过第二个区域时，由动量定理可得
—B0·2l· I3t 3＝ m v2—m·9v0 （ l 分）
—B0·2l· I4t 4＝ mv3— m v2 （ l 分）
q＝ I3t 3＝ I4t 4＝
解得：v3＝8 v0 （ l 分）
E ＝B0·2l·10v0 （2分）
线圈中电流为 I ＝
（2 分）安培力为F ＝ B0·I·2l （2 分）
克服安培力做功的功率为P ＝F·10 v0＝
（2 分）（2）由能量守恒，线圈中产生的焦耳热为
Q ＝
（4 分）（3）设线圈与第一个磁场区域重合时的速度为v1，由动旦定理可得
—B0·2l· I1t 1＝ m v1— m·10 v0 （ 1 分）
—B0·2l· I2t 2＝ m·9v0— m v1 （ l 分）
q＝I1t 1＝ I2t 2＝
（ l 分）解得：
＝ m v0 （ 1 分）同理，线圈通过第二个区域时，由动量定理可得
—B0·2l· I3t 3＝ m v2—m·9v0 （ l 分）
—B0·2l· I4t 4＝ mv3— m v2 （ l 分）
q＝ I3t 3＝ I4t 4＝
解得：v3＝8 v0 （ l 分）
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