题目内容
【题目】如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧,烧断细绳后,两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块( )
A.动量大小之比为1∶1
B.速度大小之比为2∶1
C.通过的路程之比为2∶1
D.通过的路程之比为1∶1
【答案】ABC
【解析】
试题以两木块及弹簧为研究对象,绳断开后,弹簧将对两木块有推力作用,这可以看成是内力;水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力,且F1=μ1m1g,F2=μ2m2g.因此系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0,即满足动量守恒定律的条件.
设弹簧伸长过程中某一时刻,两木块速度大小分别为v1、v2.由动量守恒定律有(以向右为正方向):
-m1v1+m2v2=0,即m1v1=m2v2,即两物体的动量大小之比为1∶1,故A项正确;两物体的速度大小之比为,故B项正确;由于木块通过的路程正比于其速度,两木块通过的路程之比,故C项正确,D项错误。
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