Question

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速 前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶；求：
（1）赛车出发多长时间追上安全车？
（2）赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）抓住位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．
（2）当两车速度相等时，两车相距最远，根据运动学公式求出两车相距的最大距离．

解答：解：（1）设经过t时间赛车追上安全车．
有：v1t+s=

1

2

at2
10t+200=

1

2

×2×t2
解得t=20s．
（2）当两车速度相等时，两车相距最远．
速度相等所经历的时间t1=

v1

a

=

10

2

s=5s
此时安全车的位移x₁=v₁t₁=50m．
赛车的位移x2=

1

2

at2=

1

2

×2×25m=25m．
此时的最大距离△x=200+x₁-x₂=225m．
答：（1）赛车出发经过20s追上安全车．
（2）赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是225m．

点评：解决本题的关键理清车子的运动过程，运用运动学公式进行求解，知道速度相等时，两车有最大距离．