Question

如图4－3－11所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m₀的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长Δl后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（　　）?

  图4－3－11

?    A.(1+)mg　         ?       B.(1+)(m+m₀)g?

?    C.               ?          D.?

      

Answer 1

解析：根据题意由盘及物体组成的系统先后经过了三个状态：（1）盘中放物，弹簧被伸长，系统处于平衡态，此时有(m+m₀)g=kl.（2）手对盘有向下拉力F，弹簧被再伸长了Δl，系统仍平衡，(m+m₀)g+F=k(1+Δl)，可得F=kΔl.（3）撤去拉力F的瞬间，系统失去平衡.有向上的加速度，此时系统受合力的大小与撤去的力F相等，方向与F相反.可用整体法求出此刻系统的加速度，用隔离法以物体为对象，求出盘对物体的支持力.?

当盘与物的总重力跟弹簧弹力平衡时，有：(m+m₀)g=kl?

       k=?

       刚松手时盘与物所受合力向上，大小为F_合=kΔl，此时盘与物的加速度?

       a=?

       以物为对象，设盘对物的支持力为N，则?

       N-mg=ma

       N=m(g+a)=mg(1+)?

       所以选项A正确.?

答案：A