题目内容
劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（ ）| A、质子被加速后的最大速度为2πRf | ||
| B、质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 | ||
| C、质子离开回旋加速器时的最大动能与金属盒半径成正比 | ||
D、质子第1次和第2次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为1：
|
分析：回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．
解答：解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=
=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、根据qvB=m
，知v=
，则最大动能EKm=
mv2=
．与加速的电压无关．故B错误．
C、根据qvB=m
，知v=
，则最大动能EKm=
mv2=
．与半径的平方成正比．故C错误．
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=
知，质子第1次和第2次经过D形盒狭缝的速度比为1：
，
根据r=
，则半径比为1：
．故D正确．
故选：AD．
| 2πR |
| T |
B、根据qvB=m
| v2 |
| R |
| qBR |
| m |
| 1 |
| 2 |
| q2B2R2 |
| 2m |
C、根据qvB=m
| v2 |
| R |
| qBR |
| m |
| 1 |
| 2 |
| q2B2R2 |
| 2m |
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=
| 2ax |
| 2 |
根据r=
| mv |
| qB |
| 2 |
故选：AD．
点评：解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
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