题目内容
【题目】如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度3v匀速进入同一匀强磁场.求：
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
(3)第二次进入与第一次进入整个过程线圈中产生热量之比.
【答案】（1）3：1（2）9：1（3）3：1
【解析】（1）线圈以速度v匀速进入磁场，当CD边在磁场中时，
线框中感应电动势，E1=BLv
此时线框中的感应电流为
，
同理，线圈以速度3v匀速进入磁场时，
线框中的感应电流为
所以第二次与第一次线圈中电流之比为3∶1
(2)线圈以速度v匀速进入磁场，当CD边在磁场中时， 
由于线圈做匀速运动，所以此时外力也最大，且外力大小等于安培力大小，
此时外力 的功率为
同理，线圈以速度3v匀速进入磁场时，外力的功率为
所以第二次与第一次外力做功的功率之比为9∶1
(3)线圈以速度v匀速进入磁场，线框中的感应电流为
设AD边长为l，则线框经过时间
完全进入磁场，此后线框中不再有感应电流．
所以第一次线框中产生的热量为
同理，线圈以速度3v匀速进入磁场时，线框中产生的热量为
所以第二次与第一次线圈中产生热量之比为3∶1
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