题目内容
【题目】如图所示,单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场,第二次又以速度3v匀速进入同一匀强磁场.求:
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比;
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比;
(3)第二次进入与第一次进入整个过程线圈中产生热量之比.
【答案】(1)3:1(2)9:1(3)3:1
【解析】(1)线圈以速度v匀速进入磁场,当CD边在磁场中时,
线框中感应电动势,E1=BLv
此时线框中的感应电流为,
同理,线圈以速度3v匀速进入磁场时,
线框中的感应电流为
所以第二次与第一次线圈中电流之比为3∶1
(2)线圈以速度v匀速进入磁场,当CD边在磁场中时,
由于线圈做匀速运动,所以此时外力也最大,且外力大小等于安培力大小,
此时外力 的功率为
同理,线圈以速度3v匀速进入磁场时,外力的功率为
所以第二次与第一次外力做功的功率之比为9∶1
(3)线圈以速度v匀速进入磁场,线框中的感应电流为
设AD边长为l,则线框经过时间完全进入磁场,此后线框中不再有感应电流.
所以第一次线框中产生的热量为
同理,线圈以速度3v匀速进入磁场时,线框中产生的热量为
所以第二次与第一次线圈中产生热量之比为3∶1
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