Question

（10分）图１是探究加速度与力、质量关系的实验示意图。

（1）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出s₁＝3.20 cm，s₂＝4.52 cm，s₅＝8.42 cm，s₆＝9.70 cm.

则①木块加速度大小a＝___   m/s² ，② 打下3点时的速度为     。(保留三位有效数字)．

（2）根据某次实验记录的数据，作出a—F图线如图２所示，图线不经过原点的原因是     ；a-F图线不是一条直线主要的原因，是          。

（3）几位同学分析所得到的a-F图线不是一条直线的原因后，重新设计了一个实验如图3所示，滑块M放在气垫导轨上，并在滑块上固定一个速度传感器，力传感器固定在另一水平台子上，分别与两台电脑相连，气垫导轨连上气泵并调成水平。多次改变钩码m的质量，由速度和力传感器可以得到多组不同的加速度a、力F的值。则下列说法中正确的是 ：(    )    

A．由于空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦很小，可以得出a∝F的结论，图线是倾斜的直线

B．力传感器测得的力F=mg/2，在实验时应确保钩码的质量m远小于滑块的质量M

C．除空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦力之外，动滑轮C的质量是实验最大的误差来源

D．实验中测出加速度a的值不可能大于重力加速度g。

 

Answer 1

【答案】

（1）1.30m/s²   0.646m/s  （2）滑板的倾角过大    小车质量与钩码质量关系M>>m  （3）A

【解析】

试题分析：（1）a=(a₁+a₂)/2,a₁=(x₆-x₂)/4T²,a₂=(x₅-x₁)/4T²则a=(x₆+x₅-x₂-x₁)/8T²=1.30m/s²。打下点3时的瞬时速度为v₃=v₁+a2T,v₁=(x₁+x₂)/0.2,所以v₃=0.646m/s。（2）图像不过原点的原因是在平衡摩擦力过程中，滑板的倾角过大，导致还没有施加拉力时，小车就已经具备了一定的加速度。本实验的要求是小车质量与钩码质量关系M>>m，由于在后几次实验中，不断增加钩码质量或者不断减小小车质量都会导致这样的结果；（3）该实验小车放到气垫导轨上，没有受到摩擦力的影响，所受空气阻力可以忽略不计，所测量的加速度可以看成是在F作用下产生的，所以A选项正确；本实验通过传感器测量的加速度是在F=mg/2作用下产生的，小车的质量为M，所以小车的加速度为a=F/M=mg/2M,所以不需要m<<M；本实验通过传感器直接测量出加速度和力的大小，所以动滑轮质量不会带来计算误差；只要钩码重力够大，就可以出现小车加速度大于g的情况。

考点：本题考查验证小车加速度和质量与力的关系。