题目内容
如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R1=20Ω，R2=30Ω，滑动变阻器的最大阻值R=50Ω，电容器的电容C=20μF，则：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是多少？
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是多少？
（1）合上电键S，将滑动触头P置于a点时，电容器C与电阻R1并联，
电容器两极板MN间的电压 UC=U1=
E=
×10V=4V
此时电容器上板M带负电，电荷量 Q1=-CUM=2×10-5×4=-8×10-5C
（2）合上电键S，将滑动触头P置于b点时，电容器C与电阻R2并联，电容器两极板MN间的电压 UC′=U2=E-U1=10V-4V=6V
此时电容器上板M带正电，电荷量QM′=CU2=2×10-5×6C=1.2×10-4C
所以这过程中通过D点的电荷量为△Q=QM′+|QM|=1.2×10-4C+8×10-5C=2×10-4C
（3）电键S断开，电容器C通过两并联支路放电，由于并联电路电流与电阻成反比，则通过两个支路的电荷量与电阻也成反比，所以通过R2的电荷量为
Q2=
QM′=
×1.2×10-4C=8.4×10-5C
答：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带负电荷，所带的电量为-8×10-5C．
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为2×10-4C．
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是8.4×10-5C．
电容器两极板MN间的电压 UC=U1=
| R1 |
| R1+R2 |
| 20 |
| 20+30 |
此时电容器上板M带负电，电荷量 Q1=-CUM=2×10-5×4=-8×10-5C
（2）合上电键S，将滑动触头P置于b点时，电容器C与电阻R2并联，电容器两极板MN间的电压 UC′=U2=E-U1=10V-4V=6V
此时电容器上板M带正电，电荷量QM′=CU2=2×10-5×6C=1.2×10-4C
所以这过程中通过D点的电荷量为△Q=QM′+|QM|=1.2×10-4C+8×10-5C=2×10-4C
（3）电键S断开，电容器C通过两并联支路放电，由于并联电路电流与电阻成反比，则通过两个支路的电荷量与电阻也成反比，所以通过R2的电荷量为
Q2=
| R1+R |
| R2+R1+R |
| 20+50 |
| 30+20+50 |
答：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带负电荷，所带的电量为-8×10-5C．
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为2×10-4C．
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是8.4×10-5C．
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