Question

高度为1.4m的小型升降机由静止开始向上做匀加速直线运动，2s末升降机顶部螺钉脱落，再经0.5s螺钉落到地板上，如图所示，求：
（1）升降机上升的加速度？
（2）从螺钉脱落到螺钉落到地板，螺钉相对于地面是上升还是下降，距离多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

分析：螺钉脱落后做竖直上抛运动，抓住升降机的位移与螺钉的位移之差等于1.4m求出升降机的加速度．根据螺钉位移的正负确定上升还是下降．

解答：解：（1）设升降机上升的加速度为a，2s末螺钉的速度v₀=at=2a
在0.5s内螺钉的位移：x1=v0t′-

1

2

gt′2=a-1.25
在0.5s内升降机的位移：x2=v0t′+

1

2

at′2=a+

1

8

a．
x₂-x₁=1.4m
解得：a=1.2m/s²．
（2）此过程中螺钉的位移：x₁=1.2-1.25m=-0.05m=-5cm．
知螺钉相对于地面下降了5cm．
答：（1）升降机上升的加速度为1.2m/s²．
（2）螺钉相对于地面下降了5cm．

点评：解决本题的关键搞清升降机和螺钉的运动状况，结合运动学公式灵活求解．