题目内容
如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢（可作为质点）在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为m ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为q ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：
（1）汽车所能达到的最大速度为多少？
（2）汽车能达到的最大加速度为多少？
（3）汽车以最大加速度行驶的时间为多少？
⑴
⑵
⑶
解析:
（1）当汽车达到最大速度时汽车的功率为P且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即 
（1分）
由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为
（1分）
又 
（1分）
由上述三式可知汽车的最大速度为：
（2分）
（２） 要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面．考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力T，设此时车厢的最大加速度为a，则有：
水平方向 
（1分）
竖直方向 
（1分）
由上两式得： （1分）
（3）因为此时汽车作匀加速运动，所以
（1分）
（用隔离法同样可得） （1分）
即 
（1分）
因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率，根据
a （1分）
由题意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速的最大速度为
（1分）
所以以最大加速度匀加速的时间为：
（1分）
活力课时同步练习册系列答案
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |