题目内容

【题目】如图,有一玻璃圆柱体,横截面半径为R=10cm,长为L=100cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点,与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm,点光源向各个方向发射单色光,其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出.光速为c=3×108m/s;求:

①玻璃对该单色光的折射率;

②该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间.

【答案】(i);(ii) t6×109 s

【解析】

①由题意可知,光线AB从圆柱体左端面射入,其折射光BD射到柱面D点恰好发生反射.设光线在B点的入射角为i

由折射定律得:

根据几何知识得:
得:
折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长,因而传播时间最长.最长的路程为:

光在玻璃中传播的速度为:
则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为:

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