题目内容
【题目】在倾角为
的光滑固定斜面上有两个轻弹簧连接的物块
，它们的质量分别为
，弹簧的劲度系数为
，
为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块
使之沿斜面向上运动，当
刚离开时，的速度为
，加速度为
，且方向沿斜面向上。设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为
，则（ ）
A. 当刚离开时，发生的位移大小为
B. 从静止到刚离开的过程中，物块克服重力做功为
C. 刚离开，恒力对做功的功率为
D. 当的速度达到最大时，的加速度大小为
【答案】ABC
【解析】开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有：
mgsinθ=kx1, 解得：
; 物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有；2mgsinθ=kx2；解得：
，故物块A运动的距离为：△x＝x1x2＝
，故A正确；从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为W＝mg△xsinx＝
，故B正确；此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma；弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：
T=2mgsinθ，故：F=3mgsinθ+ma，恒力对A做功的功率为（3mgsinθ+ma）v．故C正确；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：F-mgsinθ-T′=0，所以：T′=2mgsinθ+ma；
B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=ma；又：FB=2ma′，所以：
．故D错误．故选ABC.
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