题目内容
（14分）如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，
；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为
带电量为
的带电粒子从电场中坐标为(
)的点以速度
沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
（1）
（2）
（3）
（2）（3）（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
, （1分） 
(1分)
， （1分）
（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为
:
(1分)
方向与
轴正向成
，(1分)
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：
（1分）
由洛伦兹力充当向心力：
（1分），
可解得： （1分）
（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：
（1分）
(1分)
运动时间：
（1分），
（1分），
（1分）
运动总时间：（1分）
本题考查带电粒子在复合场中的运动，带电粒子在电场中运动时做类平抛运动，根据水平和竖直方向的分运动可求得场强大小，粒子在磁场中做匀速圆周运动，求得进入磁场速度后根据洛伦兹力提供向心力，由几何关系先求得半径大小，再由半径公式求得磁感强度大小
, （1分） (1分)， （1分）（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为
: (1分)方向与轴正向成，(1分)粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：
（1分）由洛伦兹力充当向心力：
（1分），可解得：
（1分）（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：
（1分） (1分)运动时间：
（1分），（1分），（1分）运动总时间：
（1分）本题考查带电粒子在复合场中的运动，带电粒子在电场中运动时做类平抛运动，根据水平和竖直方向的分运动可求得场强大小，粒子在磁场中做匀速圆周运动，求得进入磁场速度后根据洛伦兹力提供向心力，由几何关系先求得半径大小，再由半径公式求得磁感强度大小
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，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，
T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RCD=2Ω、EF边的电阻REF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
