题目内容

一列振幅为5cm的简谐横波沿图中x轴传播,质点P、Q的平衡位置是x轴上相距0.6m的两点.t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好达到最大正位移处,若波的传播速度为120m/s,且波长λ大于0.5m,则(  )
分析:根据t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好达到最大正位移处可知,PQ两点间的距离为(n+
3
4
)λ(n=1,2,3…),求解波长,根据v=
λ
T
求解周期,进而求解频率,Q点右侧距Q点水平距离小于
1
4
λ
的R点,此时处于平衡位置上方且向上运动,第一次经过最低点的时间小于
3
4
T
,所以运动的位移小于3A,根据运动时间与周期的关系求解经过时间△t=0.015s,P点可能到达的位置.
解答:解;A、根据t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好达到最大正位移处可知,
PQ两点间的距离0.6m=(n+
3
4
)λ(n=0,1,2,3…),
解得;λ=
0.6
n+
3
4
m(n=1,2,3…),
因为波长λ大于0.5m,所以n=0,λ=0.8m,故A错误;
B、根据T=
λ
v
得;f=
v
λ
=
120
0.8
=150Hz
,故B正确;
C、Q点右侧距Q点水平距离小于
1
4
λ
的R点,此时处于平衡位置上方且向上运动,第一次经过最低点的时间小于
3
4
T
,所以运动的位移小于3A,即第一次到达最低点经过的路程一定小于15cm,故C正确;
D、经过时间△t=0.015s时,图象振动了n=
△t
T
=
0.015
1
150
=2.25个周期,此时P点到达最大位移处,故D正确.
故选BCD
点评:本题知道两个质点的状态,通过画出波形,确定出两点距离与波长的关系是常用的思路.
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