Question

1．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车后以5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车后几秒钟汽车停止？此时前进了多少米？
（2）静止前4s内汽车滑行的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得汽车刹车后运动时间，再根据位移时间关系求得位移；
（2）根据位移时间关系求得静止前滑行的位移．

解答 解：令初速度方向为正方向，则汽车的加速度a=-5m/s²
（1）根据速度时间关系知，汽车刹车后运动时间：
$t=\frac{0-30}{-5}s=6s$
汽车运动的位移x=$30×6+\frac{1}{2}×（-5）×{6}^{2}m=90m$；
（2）汽车静止前滑行的位移等于汽车停车过程中滑行的位移与第1s内滑行的位移之差即：
$△x=90-（30×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}）m=40m$
答：（1）从开始刹车后6秒钟汽车停止，此时前进了90米；
（2）静止前4s内汽车滑行的位移为40m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道静止前4s内位移等于全程的位移与前2s位移之差，也可以采用逆向思维处理．