Question

【题目】在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋求

(1)在磁场中运动的半径之比？

(2)在磁场中运动的时间之比？

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功；要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，有了半径其转过的角度就很容易了。

(1)粒子经加速电场后的速度为v1，根据动能定理，则，可知速度之比为 ，粒子进放磁场后做匀速圆周运动，由可知， ，所以半径之比；

(2) 设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有，则可知角度的正弦值之比为，又P+的角度为30°，可知P3+角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1：2，根据粒子在有界磁场中运动的时间，所以两粒子在磁场中运动的时间之比3：2。