Question

【题目】在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律：汽车为x＝10t－t2（m），自行车为x＝6t（m），求：

（1）自行车追上汽车之前两车之间的最大距离Lm；

（2）当两车再次相遇时距离该路标多远？

（3）t=22s时两车之间的距离L。

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）96m；（3）32m。

【解析】

（1）汽车x=10t-t2=v0t+at2得，初速度v0=10m/s，加速度a=0.5m/s2，做匀减速直线运动。自行车x=6t=vt．做速度为6m/s的匀速直线运动。当两车速度相等时距离最大，即：v0-at=v解得t=8s，此时的最大距离为：
（2）当自行车追上汽车时，位移相等，有10t-t2=6t，

解得t=0（舍去），t=16s，

汽车匀减速运动的到零的时间，

知自行车追上汽车前，汽车还未停止，距离路标的距离x=vt=6×16m=96m。

（3）两车相遇时汽车的速度v1=10-0.5×16m/s=2m/s；

t=22s时汽车已经停止运动了2s，则两车相距