题目内容
【题目】(1)某实验小组用学过的方法研究玩具电动机的伏安特性曲线，其中待测电动机的额定电压为4.0V。下表为实验小组的实验记录。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
电压U/V | 0 | 0.46 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 | 4.00 |
电流I/A | 0 | 0.18 | 0.40 | 0.61 | 0.80 | 0.64 | 0.75 | 0.84 | 0.90 |
现象 | 电动机没有转动 | 电动机转动，且转速随电压增大而增大 | |||||||
a.求电动机在额定电压下工作时的电功率______；
b.实验小组通过分析数据发现随电压逐渐增大，电压与电流的比值先几乎不变，后逐渐增大，他们根据
，认为电动机的电阻是先不变后增大的。请判断以上推理是否正确并说明理由______；
(2)发电机和电动机在结构上具有相似性，因此电动机也可以作为发电机使用。如图甲所示，用R表示玩具电动机线圈的等效电阻，将电动机接在一电动势为E、内阻不计的电源两端，电动机的转轴上缠有足够长的轻绳，绳下端悬挂一质量为m的重物，最终可以使重物匀速上升。如图乙所示，若将原电路中的电源去掉，将玩具电动机作为发电机使用，轻绳在轴上的缠绕方向不变，悬挂的重物质量相同，重物最终以速率v匀速下落。为简化问题研究，认为玩具电动机作为发电机使用时，线圈匀速转动产生大小恒定的电动势；不考虑各部分的摩擦阻力的影响，认为电动机或发电机线圈匀速转动时所受安培力大小与所挂重物重力大小成正比，与线圈转动速度无关。
a．图甲和图乙中通过电阻R的电流方向______（选填“相同”或“相反”）；
b．已知重力加速度为g，求图甲中重物匀速上升的速度大小u______。
【答案】3.6W 推理不正确，理由见解析 相同 
【解析】
(1)[1]a．电动机的额定功率为
[2]b．推理不正确。
电阻
反映了导体对电流的阻碍作用，在不考虑温度变化的情况下，导体的电阻与电压以及电流无关。而电动机转动时为非纯电阻用电器，将电能转化为机械能和内能，即
可见
，所以不能根据电压与电流的比值判断电动机电阻的变化。
(2)[3]a．相同
[4]b．设图1和图2中通过电阻R的电流分别为I1和I2
根据能量守恒定律，图1中的电动机把电能转化为机械能和内能，有
图2中的发电机将机械能转化为电能，再转化为内能，有
由题意可知，两种情况下线圈受安培力大小相等，根据
可知
代入解得
