题目内容
跳水的过程可简化如下:运动员将跳板向下压到最低点C,跳板反弹将运动员上抛到最高点A,然后做自由落体运动,竖直落入水中.如果将运动员
视为质点,且已知运动员的质量为m,重力加速度为g,AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3,如图所示.试求:
(1)运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小;
(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功.

(1)运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小;
(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功.

解:(1)运动员从最高点A下落到水面的时间
由h1+h3=
gt2,得t=
从A点下落到水面,机械能守恒,有mg(h1+h3)=
mv2
(由运动学公式v2=2g(h1+h2)求解同样对)
解得入水速度大小为v=
(2)从C到A对运动员运用动能定理,有W-mg(h1+h2)=0-0
解得W=mg(h1+h2)
由h1+h3=


从A点下落到水面,机械能守恒,有mg(h1+h3)=

(由运动学公式v2=2g(h1+h2)求解同样对)
解得入水速度大小为v=

(2)从C到A对运动员运用动能定理,有W-mg(h1+h2)=0-0
解得W=mg(h1+h2)

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