Question

一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c．求：
① 衰变后新原子核速度大小为多少？
② 衰变过程中质量亏损为多少？

Answer 1

①；②Δm＝

试题分析：①首先在涉及动量问题时，不计相对论修正，亏损的质量可忽略不计，即衰变生成的新核质量为(M－m)，设衰变后新原子核速度为v′，根据动量守恒定律有：0＝mv＋(M－m)v′         ①
由①式解得：v′＝，其中“－”表示新原子核的速度方向与α粒子的速度方向相反，即衰变后新原子核速度大小为。
②由于衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，因此衰变过程中释放的核能为：
ΔE＝＋          ②
根据爱因斯坦质能方程有：ΔE＝Δmc²       ③
由①②③式联立解得衰变过程中质量亏损为：Δm＝