Question

1．额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t．如果从静止开始功率一直保持恒定，运动中阻力不变，求：
（1）汽车所受的阻力．
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度．

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出汽车所受的阻力大小．根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m知，
汽车所受的阻力大小为：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$．
（2）根据P=Fv得，牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{10}N=8000N$，
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{8000-4000}{2000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）汽车所受的阻力大小为4000N．
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度为2m/s²．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．