Question

在空间的某一点,将三个质量相等的小球A、B、C以相同的速率分别竖直上抛、竖直下抛和水平抛出,不计空气阻力,最后落在同一水平面上,则它们的（   ）
A.触地速度大小相等                         B.动量的增量大小相等
C.动量的增量Δp_A>Δp_B>Δp_C                         D.动能的增量相等

Answer 1

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由机械能守恒，设触地时速度大小为v
mgh+mv₀²=mv²
则v=,与抛出方向无关.
故A正确.
由动量定理
竖直上抛时Δp_A=mv+mv₀=mgt_A
竖直下抛时Δp_B=mv-mv₀=mgt_B
平抛时Δp₃=mΔv=mgt_C
由于t_A>t_C>t_B，Δp_A>Δp_C>Δp_B
所以动量的增量大小不等
故BC错误.
由动能定理ΔE_k=mgh
故D正确.