Question

一辆汽车通过某一拱形桥顶点时的速度大小为36km/h，汽车对桥顶的压力为车重的

3

4

．如果要使汽车在桥顶对桥面恰好没有压力，汽车过桥时的速度应为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽车通过桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，结合桥顶对汽车支持力的大小，求出拱桥的半径．当汽车对桥面压力为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车过桥的速度．

解答：解：汽车以v₁=36km/h=10m/s
当汽车用v₁的速度通过拱形桥顶点时有：mg-

3

4

mg=m

v 2 1

R

设汽车过桥速度为v₂时对桥面没有压力，则mg=m

v 2 2

R

解得v₂=2v₁=20m/s=72km/h．
答：汽车过桥时的速度为72km/h．

点评：解决本题的关键知道汽车过桥时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．