题目内容
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-12甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-12乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
图3-12
解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交变电动势，其最大值Em=NBSω0，式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．
发电机两端电压的有效值U=
Em
设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，则R1ω1=r0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1．设大齿轮转动的角速度为ω，则
R3ω=R2ω1．由以上各式解得ω=
,代入数据得ω=3.2 rad/s.
答案：ω=3.2 rad/s
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＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积
，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径
＝35cm，小齿轮的半径
＝4.0cm，大齿轮的半径
＝10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V?（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
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